空间直线的一般式方程通常表示为？
Ax + By + Cz + D = 0
(x - x₀)/a = (y - y₀)/b = (z - z₀)/c
x = x₀ + at, y = y₀ + bt, z = z₀ + ct
A₁x + B₁y + C₁z + D₁ = 0 与 A₂x + B₂y + C₂z + D₂ = 0 联立
直线的点向式方程（对称式方程）是？
Ax + By + Cz + D = 0
x = x₀ + at, y = y₀ + bt, z = z₀ + ct
(x - x₀)/a = (y - y₀)/b = (z - z₀)/c
A₁x + B₁y + C₁z + D₁ = 0 与 A₂x + B₂y + C₂z + D₂ = 0 联立
已知直线L的方向向量为s = (1, 2, 3)，且过点P(1, 0, -1)，则其点向式方程为？
(x - 1)/1 = (y - 0)/2 = (z + 1)/3
(x - 1)/1 = (y - 2)/0 = (z + 3)/-1
x/1 = y/2 = z/3
(x + 1)/1 = y/2 = (z - 1)/3
两条空间直线的夹角θ可以通过它们的方向向量s₁和s₂按哪个公式计算？
cosθ = (s₁ · s₂) / (||s₁|| ||s₂||)
cosθ = |(s₁ · s₂)| / (||s₁|| ||s₂||)
tanθ = |(s₁ × s₂)| / (s₁ · s₂)
sinθ = |(s₁ · s₂)| / (||s₁|| ||s₂||)
直线与平面的夹角φ定义为直线与它在平面上的投影线的夹角，其正弦值sinφ等于？
(s · n) / (||s|| ||n||)
|(s × n)| / (||s|| ||n||)
|(s · n)| / |(s × n)|
|(s · n)| / (||s|| ||n||)
求过点M(2, -1, 4)且与平面π: 2x - 3y + z - 4 = 0垂直的直线方程。
(x - 2)/2 = (y + 1)/(-3) = (z - 4)/4
2(x - 2) - 3(y + 1) + 1(z - 4) = 0
(x - 2)/2 = (y + 1)/(-3) = (z - 4)/1
x/2 = y/(-3) = z/1
将直线的一般式方程 {2x - y + z - 1 = 0; x + y - z + 2 = 0 } 化为点向式方程，求方向向量需要？
联立方程消去一个变量求特解
求两个法向量的叉积作为方向向量
直接令z=t求解
求两个法向量的点积作为方向向量
直线L: (x-1)/2 = (y+2)/-1 = z/3 与平面Π: x + 2y - z + 5 = 0 的夹角φ的正弦值sinφ为？
(2*1 + (-1)*2 + 3*(-1)) / (√(14)*√(6))
|(2*1 + (-1)*2 + 3*(-1))| / (√(14)*√(6))
|(2, -1, 3) · (1, 2, 5)| / (|(2, -1, 3)| |(1, 2, -1)|)
|(2, -1, 3) × (1, 2, -1)| / (√(14)*√(6))
下面不是点A(0, 1, 2)和B(3, 4, 5)的直线方程的是。
(x - 3)/3 = (y - 4)/3 = (z - 5)/3
(x - 0)/3 = (y - 1)/3 = (z - 2)/3
x/3 = (y-1)/3 = (z-2)/3
x/(3) = (y-1)/(5) = (z-2)/(7)
直线与平面的位置关系中，若方向向量s与法向量n平行，则直线与平面？
直线在平面内
垂直
斜交
平行