12 颗豆豆
1. 单选题
60 秒
下列哪个是函数f(x) = e^x的不定积分？
F(x) = cos(x) + C
F(x) = x^2 + C
F(x) = ln(x) + C
F(x) = e^x + C
2. 单选题
60 秒
下列哪个是函数f(x) = x^3的导数？
f'(x) = 2x^3
f'(x) = x^2
f'(x) = 3x^2
f'(x) = 3x
3. 单选题
60 秒
下列哪个函数在x=0处可导？
f(x) = x^2
f(x) = |x|
f(x) = x^3
f(x) = sin(x)
4. 多选题
60 秒
下列哪些函数在x=0处可导？
f(x) = x^2
f(x) = |x|
f(x) = sin(x)
f(x) = e^x
5. 多选题
60 秒
下列哪些积分是收敛的？
∫(1 to ∞) 1/x dx
∫(1 to ∞) 1/x^2 dx
∫(0 to 1) 1/√x dx
∫(0 to 1) 1/x dx
6. 多选题
60 秒
下列哪些是微分方程的解？
y = e^x
y = sin(x)
y = x^2
y = ln(x)
7. 判断题
60 秒
在微积分中，导数的定义是函数在某一点的极限值。
对
错
8. 判断题
60 秒
定积分的结果总是正数。
对
错
9. 判断题
60 秒
微积分的基本定理指出，定积分和导数之间没有关系。
对
错
60 秒
请将以下函数按照导数从大到小的顺序进行排序
f(x) = x^3
f(x) = e^x
f(x) = ln(x)
f(x) = sin(x)
60 秒
请将以下积分方法按照计算复杂度从低到高的顺序进行排序
梯形法
辛普森法
蒙特卡洛法
高斯积分法
60 秒
请将以下极限表达式按照极限值从大到小的顺序进行排序
lim(x→0) sin(x)/x
lim(x→∞) (1 + 1/x)^x
lim(x→0) (e^x - 1)/x
lim(x→0) ln(1 + x)/x
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