下列哪一项不属于矩阵的初等行变换？
对矩阵的某一行进行转置操作
将矩阵的某一行乘以一个常数后加到另一行上
交换矩阵的两行
用一个非零常数乘以矩阵的某一行
一个矩阵是行最简形矩阵，它必须同时满足行阶梯形矩阵的条件以及以下哪个条件？
矩阵必须是方阵
非零行的第一个非零元（主元）为1，且该主元是其所在列中唯一的非零元
每个主元所在列的其他元素都必须为0
矩阵的行列式值不为0
以下哪个矩阵是行阶梯形矩阵？
[[0, 1, 2], [1, 0, 0], [0, 0, 0]]
[[1, 2, 3], [0, 0, 1], [0, 0, 0]]
[[1, 2], [3, 4]]
[[1, 0, 0], [2, 1, 0], [3, 2, 1]]
以下哪个矩阵是行最简形矩阵？
[[0, 1, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 1]]
[[1, 2, 3], [0, 1, 4], [0, 0, 1]]
[[1, 2, 2], [0, 0, 1], [0, 0, 0]]
[[1, 0, 3], [0, 1, 2], [0, 0, 0]]
一个矩阵经过一系列初等行变换后，其行最简形矩阵是唯一的吗？
是唯一的
对于可逆方阵是唯一的，否则不唯一
不唯一，取决于变换的顺序
永远不唯一
在行阶梯形矩阵中，零行（元素全为零的行）的位置应该在？
可以出现在任何位置
不能有零行
矩阵的最上方
矩阵的最下方
关于齐次线性方程组 Ax=0，以下哪个说法是正确的？
它的解集不构成向量空间
它可能无解
如果A是方阵且可逆，则它有无穷多解
它总是有解（至少零解）
设A是m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是？
R(A) < m
R(A) = m
R(A) = n
R(A) < n
非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是？
R(A) = n (n是未知数个数)
R(A) = R(A, b)
R(A) < R(A, b)
R(A) > R(A, b)
非齐次线性方程组Ax=b无解，意味着？
R(A) > R(A, b)
R(A) = R(A, b)
R(A) < R(A, b)
b是零向量
设A为3×4矩阵，B为4×3矩阵，则下列运算可行的是？
AB
BA
A+B
A-B
若矩阵A经过初等行变换化为行最简形，则非零行的个数即为？
A的列数
A的秩
A的行数
A的行列式值
设A是m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是？
r(A) = n
r(A) = m
r(A) < n
r(A) < m
设A为n阶可逆矩阵，则通过初等行变换将(A, I)化为行最简形，得到(I, B)，那么B是A的什么？
逆矩阵
伴随矩阵
对角矩阵
转置矩阵
对矩阵进行初等行变换时，以下哪种操作不是初等行变换？
某一行乘以非零常数
某一行乘以另一行
某一行加上另一行的倍数
交换两行
若矩阵A经过一系列初等行变换后变为单位矩阵I，则A的逆矩阵可以通过对什么矩阵进行相同的初等行变换得到？
零矩阵
A本身
单位矩阵
A的转置
解矩阵方程AX=B，其中A可逆，可以通过对什么矩阵进行初等行变换来求解？
(B, A)
(A, B)
(I, B)
(A, I)
对矩阵进行初等列变换时，以下哪种操作是初等列变换？
交换两列
某一列乘以零
某一列加上一个常数
某一列乘以另一列
设A是3阶矩阵，且|A|≠0，则通过初等行变换将(A, I)化为行最简形后，得到的矩阵是？
(A, I)
(I, A⁻¹)
(A⁻¹, I)
(I, A)
矩阵的秩在初等变换下会如何变化？
总是变为1
不变
可能减少
可能增加