在排列 3, 1, 4, 2 中，逆序数的总数是多少？
4
3
2
1
n阶行列式的定义中，每一项的符号由什么决定？
该项元素乘积的数值大小
该项元素所在的列号
该项元素列下标的排列的逆序数的奇偶性
该项元素所在的行号
排列 5, 3, 2, 4, 1 的逆序数是多少？
10
7
9
8
对于一个n阶行列式，其展开式中共有多少项？
2n
n²
n!
n
下列排列中，哪个是偶排列？
1, 3, 2
3, 2, 1
3, 1, 2
2, 1, 3
在行列式定义中，如果某项元素列下标的排列是奇排列，则该项的符号是什么？
取决于行号之和
负号
取决于列号之和
正号
排列 4, 1, 6, 3, 5, 2 的逆序数是多少？
8
10
11
9
n阶行列式的值是一个？
向量
数
集合
矩阵
计算排列 7, 5, 3, 1, 6, 4, 2 的逆序数。
17
18
15
16
关于n阶行列式的定义，以下哪项说法是正确的？
它是所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和
它是主对角线上n个元素的乘积
它是副对角线上n个元素的乘积
它是第一行n个元素的代数余子式之和
n阶行列式的定义中，每一项都是不同行不同列的n个元素的乘积，并带有正号。
如果一个排列的逆序数为偶数，则称该排列为偶排列；否则称为奇排列。
n阶行列式的定义中，每一项的符号由什么决定？
该项元素乘积的数值大小
该项元素所在的列号
该项元素列下标的排列的逆序数的奇偶性
该项元素所在的行号
在行列式定义中，如果某项元素列下标的排列是奇排列，则该项的符号是什么？
取决于行号之和
负号
取决于列号之和
正号
若行列式某两行对应元素成比例，则该行列式的值为？
无法确定
0
1
该比例值
交换行列式的两行（列），行列式的值会？
变为原来的倒数
不变
变为原来的平方
变号
行列式 |A^T| 与 |A| 的关系是？
|A^T| = 1/|A|
|A^T| = -|A|
|A^T| = |A|
|A^T| = |A|^2
若行列式中有两行（列）完全相同，则其值为？
保持不变
-1
0
1
将行列式的某一行（列）的所有元素乘以数 k 加到另一行（列）对应的元素上，行列式的值？
变为原来的 k 倍
变号
不变
变为原来的 1/k
上三角行列式的值等于？
主对角线元素的乘积
所有元素的乘积
副对角线元素的乘积
0
下三角行列式的值等于？
副对角线元素的乘积
主对角线元素的乘积
所有元素的乘积
0
行列式某一行（列）的元素全为零，则其值为？
1
无法确定
0
-1
计算四阶行列式 D = |1, 2, 3, 4; 0, 1, 2, 3; 0, 0, 1, 2; 0, 0, 0, 1| 的值。
4
1
3
2
行列式按第一行展开时，元素 a_{ij} 的代数余子式 A_{ij} 与余子式 M_{ij} 的关系是？
A_{ij} = M_{ij}
A_{ij} = (-1)^{i} M_{ij}
A_{ij} = (-1)^{j} M_{ij}
A_{ij} = (-1)^{i+j} M_{ij}
对于范德蒙行列式，当 x1, x2, x3, x4 互不相同时，其值？
小于零
大于零
不为零
为零
四阶行列式 D = |a, b, c, d; e, f, g, h; i, j, k, l; m, n, o, p| 按第二行展开，其中元素 g 的代数余子式是？
(-1)^{2+3} M_{32}
(-1)^{2+3} M_{23}
(-1)^{3+2} M_{32}
M_{23}
行列式 |1, 0, 2, 0; 0, 3, 0, 4; 5, 0, 6, 0; 0, 7, 0, 8| 的值为？
48
-16
16
以上都不对
在四阶行列式中，若两行成比例，则行列式的值？
不确定
为零
为1
为-1
计算行列式 |1, 1, 1, 1; 1, 2, 3, 4; 1, 3, 6, 10; 1, 4, 10, 20| 的值。
2
4
1
3
行列式按行展开时，行列式的值等于某一行各元素与其对应的？的乘积之和。
代数余子式
余子式
逆矩阵
伴随矩阵
计算二阶行列式 | 2 3 | | 4 5 | 的值。
2
-22
22
-2
计算二阶行列式 | a b | | c d | 的展开式。
a + d - b - c
ab - cd
ac - bd
ad - bc
若二阶行列式 | x 2 | | 3 x | = 0，则 x 的值为？
3 或 -3
2 或 -2
√6 或 -√6
6 或 -6
计算三阶行列式 | 1 2 3 | | 0 1 4 | | 5 6 0 | 的值。
0
1
-1
2
若三阶行列式某行元素全为0，则行列式的值为？
0
无法确定
该行列式不存在
1
行列式 | 1 2 3 | | 2 4 6 | | 3 6 9 | 的值为？
0
1
36
54
关于排列(3, 1, 4, 2)的逆序数，以下说法正确的是？
逆序数为3
逆序数为4
逆序数为5
逆序数为2
在n阶行列式的定义中，每一项是n个元素的乘积，这n个元素的位置特点是？
位于不同列
位于不同行不同列
位于不同行
可以是任意位置
若排列的逆序数为奇数，则称该排列为？
偶排列
反排列
正排列
奇排列
三阶行列式展开后共有多少项？
3项
6项
12项
9项
四阶行列式展开后，每一项的符号由什么决定？
行标排列的逆序数
列标排列的逆序数
行标排列的逆序数与列标排列的逆序数的乘积
行标排列与列标排列的逆序数之和
行列式|1 2 3; 0 4 5; 0 0 6|的值等于？
48
24
10
32
n阶行列式的定义中，每一项的符号由什么决定？
行标与列标排列的逆序数之和
列标的排列的逆序数
行标的排列的逆序数
行标与列标排列的逆序数之积
关于奇排列和偶排列，以下说法正确的是？
逆序数为偶数的排列称为奇排列
逆序数为0的排列称为奇排列
逆序数为奇数的排列称为奇排列
逆序数为1的排列称为偶排列
n阶行列式的值是一个？
向量
集合
数
矩阵
行列式按第一行展开，其值等于？
任意一行各元素与其代数余子式乘积之和
第一行各元素与其代数余子式乘积之和
第一行各元素与其余子式乘积之和
第一列各元素与其代数余子式乘积之和
关于代数余子式，以下说法正确的是？
代数余子式带符号，余子式不带符号
代数余子式和余子式都不带符号
代数余子式和余子式都带符号
余子式带符号，代数余子式不带符号
行列式中某一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于？
1
0
无法确定
该行列式的值
行列式 |A| 中元素 a_ij 的余子式 M_ij 与代数余子式 A_ij 的关系是？
M_ij = (-1)^(i+j) A_ij
A_ij = (-1)^(i+j) M_ij
A_ij = M_ij
M_ij = -A_ij
计算行列式时，选择哪一行（列）展开可以简化计算？
最后一行（列）
第一行（列）
含1较多的行（列）
含零较多的行（列）
行列式 |A| 的某一行（列）中所有元素的公因子可以？
无法操作
提到行列式符号的里面
提到行列式符号的外面
消去
范德蒙德 (Vandermonde) 行列式的值等于？
所有 (x_j - x_i) (i < j) 的乘积
所有 x_i 的和
所有 (x_i + x_j) (i < j) 的乘积
所有 x_i 的乘积