设方程 y² + x² = 1 确定了 y 是 x 的函数，则 dy/dx 等于？
-y/x
-x/y
x/y
y/x
方程 e^xy + sin(x) = 0 确定了 y 是 x 的隐函数，则 dy/dx 等于？
-(y e^xy + cos(x)) / (x)
-(y e^xy + cos(x)) / (x e^xy)
-(x e^xy + cos(x)) / (y e^xy)
-(x e^xy) / (y e^xy + cos(x))
若方程 x³ + y³ - 3xy = 0 确定了 y 是 x 的函数，则在点 (1,1) 处的 dy/dx 值为？
0
1
-1
不存在
方程 ln(x+y) = xy 确定了 y 是 x 的隐函数，则 dy/dx 的表达式为？
(1/(x+y) - y) / (x - 1/(x+y))
(x - 1/(x+y)) / (1/(x+y) - y)
(y - 1/(x+y)) / (1/(x+y) - x)
(1/(x+y) - x) / (y - 1/(x+y))
设由方程 arctan(y/x) = ln√(x²+y²) 确定了 y 是 x 的函数，则 dy/dx 等于？
(x-y)/(x+y)
(y-x)/(x+y)
(x+y)/(x-y)
(x+y)/(y-x)
方程 x²y + sin(y) = π 在点 (1, π/2) 处确定了 y 是 x 的函数，则 dy/dx 在该点的值为？
-2/π
-π
不存在
0
若方程 y⁵ + x²y - x = 1 确定了 y 是 x 的隐函数，则 dy/dx 的一般表达式为？
(2xy - 1) / (5y⁴ + x²)
(1 - 2xy) / (5y⁴ + x²)
(1 - 2xy) / (5y⁴ - x²)
(2xy - 1) / (5y⁴ - x²)
方程 cos(xy) = x + y 确定了 y 是 x 的函数，则 dy/dx 等于？
(1 - y sin(xy)) / (1 - x sin(xy))
(1 + y sin(xy)) / (1 - x sin(xy))
(1 + y sin(xy)) / (x sin(xy) - 1)
(1 - y sin(xy)) / (x sin(xy) + 1)
设方程 y = 1 + x e^y 确定了 y 是 x 的隐函数，则 dy/dx 等于？
e^y / (1 - x e^y)
e^y / (x e^y + 1)
e^y / (1 + x e^y)
e^y / (x e^y - 1)
方程 √(x) + √(y) = √(a) (a>0) 确定了 y 是 x 的函数，则 dy/dx 等于？
√(y)/√(x)
-√(x)/√(y)
√(x)/√(y)
-√(y)/√(x)
若方程 y cos(x) = x sin(y) 确定了 y 是 x 的函数，则 dy/dx 的表达式为？
(sin(y) + y sin(x)) / (cos(x) - x cos(y))
(sin(y) + y sin(x)) / (x cos(y) - cos(x))
(y sin(x) - sin(y)) / (x cos(y) - cos(x))
(y sin(x) - sin(y)) / (cos(x) - x cos(y))
方程 x² + y² + z² = 1 在点 (1/2, 1/2, 1/√2) 处确定了 z 是 x 和 y 的隐函数，则 ∂z/∂x 在该点的值为？（此题假设 z 是 x,y 的函数）
-√2
-2
-1/2
-1/√2
设方程 F(x, y, z) = xyz - e^z = 0 确定了 z 是 x,y 的隐函数，则 ∂z/∂x 等于？
yz / (e^z - xy)
xz / (xy - e^z)
yz / (xy - e^z)
xz / (e^z - xy)
方程 y² - x² = sin(y) 确定了 y 是 x 的函数，则 dy/dx 等于？
2x / (cos(y) - 2y)
-2x / (cos(y) - 2y)
2x / (2y - cos(y))
-2x / (2y - cos(y))
若方程 arctan(x/y) = ln(x²+y²) 确定了 y 是 x 的函数，则 dy/dx 的表达式为？
(x(4x²y + x))/(y(4xy² - y))
(y(4x²y - x))/(x(4xy² + y))
(x(4xy² - y))/(y(4x²y + x))
(y(4xy² + y))/(x(4x²y - x))