8.2简单(已审)求二元函数的偏导数,简单多项式的偏导,二元一个函数的复合函数求偏导,简单乘除运算的函数求偏导数,

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年级:大学
科目:数学
付老师老师
2026-03-19
10 颗豆豆
1. 单选题
30 秒

设函数 f(x, y) = x² + 3xy + y²,求 ∂f/∂x 在点 (1, 2) 处的值。

10

8

5

7

2. 单选题
30 秒

设函数 z = sin(x)cos(y),求 ∂z/∂y。

cos(x)sin(y)

-sin(x)cos(y)

-sin(x)sin(y)

cos(x)cos(y)

3. 单选题
30 秒

设 z = e^(x+y),求 ∂z/∂x。

e^(x-y)

e^y

e^x

e^(x+y)

4. 单选题
30 秒

函数 f(x, y) = (x² + y²)/(x + y),求 ∂f/∂x 在 (1, 1) 处的值。

未定义

1

2

1/2

5. 单选题
30 秒

设 u = ln(x² + y²),求 ∂u/∂y。

2x/(x² + y²)

2y/(x² + y²)

1/(x² + y²)

y/(x² + y²)

6. 单选题
30 秒

函数 z = x²y³,求 ∂z/∂x 和 ∂z/∂y 在点 (2, 1) 处的值之和。

14

10

12

16

7. 单选题
30 秒

设 f(x, y) = arctan(y/x),求 ∂f/∂x。

y/(x² + y²)

-y/(x² + y²)

-x/(x² + y²)

x/(x² + y²)

8. 单选题
30 秒

函数 z = (x + y)/(x - y),求 ∂z/∂x。

2y/(x - y)²

2x/(x - y)²

-2y/(x - y)²

-2x/(x - y)²

9. 单选题
30 秒

设 z = sin(xy),求 ∂z/∂x。

y cos(xy)

xy cos(xy)

cos(xy)

x cos(xy)

10. 单选题
30 秒

设 f(x, y) = x³ + y³ - 3xy,求在点 (1, 1) 处的 ∂f/∂x 和 ∂f/∂y。

∂f/∂x = 0, ∂f/∂y = 3

∂f/∂x = 3, ∂f/∂y = 3

∂f/∂x = 0, ∂f/∂y = 0

∂f/∂x = 3, ∂f/∂y = 0

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