在直角坐标系下，三重积分 ∭_Ω f(x,y,z) dV 的积分区域 Ω 由平面 z=0, z=1 和曲面 z=x²+y² 所围成，则该区域可以表示为？
{(x,y,z) | 0 ≤ z ≤ x²+y², -1≤x≤1, -1≤y≤1 }
{(x,y,z) | x²+y² ≤ z ≤ 1, -1≤x≤1, -√(1-x²)≤y≤√(1-x²) }
{(x,y,z) | x²+y² ≤ z ≤ 1, -∞
{(x,y,z) | 0 ≤ z ≤ 1, -√z≤x≤√z, -√(z-x²)≤y≤√(z-x²) }
计算三重积分 I = ∭_Ω z dV，其中 Ω 是由平面 z=0, z=2, x=0, x=1, y=0, y=3 所围成的长方体区域。其值为？
12
18
9
6
设 Ω 是球体 x²+y²+z² ≤ R²。三重积分 ∭_Ω (x²+y²) dV 在直角坐标系下化为累次积分（先对z，再对y，最后对x）后，内层积分的上下限是？
z 从 -R 到 R
z 从 -√(R²-x²-y²) 到 √(R²-x²-y²)
z 从 -√(R²-x²) 到 √(R²-x²)
z 从 0 到 √(R²-x²-y²)
计算 ∭_Ω xy dV，其中 Ω 是由平面 x+y+z=1 和三个坐标面所围成的四面体。积分值等于？
1/120
1/360
1/60
1/30
对于区域 Ω: 0≤x≤1, 0≤y≤1, 0≤z≤1，积分 ∭_Ω e^(x+y+z) dV 的值为？
3(e-1)
(e-1)²
(e-1)³
e³
三重积分 ∭_Ω dV 表示的是区域 Ω 的什么？
面积
质量
密度
体积
区域 Ω 由抛物面 z=x²+y² 和平面 z=2x 所围成。在直角坐标系下，对哪个变量先积分最为方便？
顺序无关紧要
先对 x 积分
先对 z 积分
先对 y 积分
设 f(x,y,z) = xyz，Ω 为立方体 0≤x,y,z≤1。则 ∭_Ω f(x,y,z) dV 等于？
1
1/2
1/8
1/6
积分 ∫₀¹ ∫₀¹ ∫₀¹ (x+y+z) dx dy dz 的值是？
1
3/2
9/2
2