设函数 z = x² + y²，则其在点 (1, 2) 处的全微分 dz 为？
2 dx + 4 dy
2x dx + 2y dy
dx + dy
2x + 2y
函数 f(x, y) = sin(xy) 的全微分 df 是？
cos(xy) (y dx + x dy)
x cos(xy) dx + y cos(xy) dy
cos(xy) (x dx + y dy)
y cos(xy) dx + x cos(xy) dy
若 z = e^(x+y)，则 dz = ?
e^(x+y)
e^(x+y) dx
e^(x+y) (dx + dy)
e^(x+y) dy
给定 u(x, y) = ln(x² + y²)，求 du。
(2x dx + 2y dy) / (x² + y²)
2x dx / (x² + y²) + 2y dy / (x² + y²)
(dx + dy) / (x² + y²)
1/(x² + y²) (x dx + y dy)
函数 w = xyz 的全微分 dw 是？
x dx + y dy + z dz
yz dx + xz dy + xy dz
dx dy dz
xy dx + yz dy + zx dz
对于函数 f(x, y) = x³y + xy²，在点 (1,1) 处，df 约为？ (当 Δx=0.1, Δy=0.1 时)
0.4
0.7
0.6
0.5
z = arctan(y/x) 的全微分 dz 是？
(x dx + y dy) / (x² + y²)
(y dx - x dy) / (x² + y²)
(x dy - y dx) / (x² + y²)
( -y dx + x dy ) / (x² + y²)
若一个函数 f(x, y) 的全微分存在，则下列说法正确的是？
f(x, y) 在该点可微
f(x, y) 在该点任意方向导数都存在
f(x, y) 必定连续
f(x, y) 的所有偏导数都存在
计算函数 f(x, y) = √(x² + y²) 在点 (3,4) 处的全微分。
(3 dx + 4 dy) / 5
dx + dy
(3 dx + 4 dy)
(x dx + y dy) / √(x²+y²)