设A为n阶方阵，若存在n阶方阵B，使得AB=BA=I，则称矩阵A为？
单位矩阵
可逆矩阵
对称矩阵
对角矩阵
以下关于逆矩阵的性质，哪一项是错误的？
若A可逆，则det(A) ≠ 0
若A可逆，则A的逆矩阵唯一
若A可逆，则A的转置也可逆，且(A^T)^-1 = (A^-1)^T
若A和B都可逆，则AB也可逆，且(AB)^-1 = A^-1 B^-1
n阶方阵A可逆的充分必要条件是？
A的行列式det(A) = 0
A是对称矩阵
A的秩rank(A) < n
A的行列式det(A) ≠ 0
已知矩阵A = [[2, 1], [1, 2]]，其逆矩阵A^-1为？
[[2/3, 1/3], [1/3, 2/3]]
[[-2/3, 1/3], [1/3, -2/3]]
[[1, 0], [0, 1]]
[[2/3, -1/3], [-1/3, 2/3]]
解矩阵方程AX = B，其中A可逆，则X = ？
AB^-1
BA^-1
B^-1 A
A^-1 B
若A为可逆矩阵，k为非零常数，则(kA)^-1 = ？
k A^-1
A^-1
A^-1 - k
k^-1 A^-1
矩阵A = [[1, 2], [2, 4]]是否可逆？为什么？
可逆，因为是对称矩阵
不可逆，因为秩为2
不可逆，因为行列式值为0
可逆，因为行列式值为-2
已知A为可逆矩阵，则(A^-1)^-1 = ？
A^T
A
I
A^*
求矩阵B = [[3, 2], [5, 3]]的逆矩阵。
[[3, -2], [-5, 3]]
[[-3, 2], [5, -3]]
[[-3, 5], [2, -3]]
[[3, -5], [-2, 3]]
若A和B均为n阶可逆矩阵，则(A^T B)^-1 = ？
(A^T)^-1 B^-1
B^-1 A^-1
A^-1 (B^T)^-1
B^-1 (A^T)^-1
解矩阵方程XA = B，其中A可逆，则X = ？
AB^-1
B^-1 A
A^-1 B
BA^-1
矩阵C = [[a, b], [c, d]]的逆矩阵存在，当且仅当？
ad - bc = 0
a, b, c, d均不为0
ad - bc ≠ 0
a = d且b = c
已知A = [[1, 1], [0, 1]]，则A^-1 = ？
[[1, 1], [0, 1]]
[[1, 0], [-1, 1]]
[[1, -1], [0, 1]]
[[-1, 1], [0, -1]]
若A为可逆矩阵，则下列哪项恒成立？
A + A^-1 = I
AA^-1 = A^-1 A
A A^-1 = 0
A^-1 A = 0
设矩阵方程为[[2, 1], [1, 2]] X = [[5], [4]]，则X = ？
[[1], [2]]
[[2], [3]]
[[3], [1]]
[[2], [1]]