向量组α₁, α₂, ..., αₙ能由向量组β₁, β₂, ..., βₘ线性表示，是指
向量组α和向量组β包含的向量个数相等
存在一组数k₁, k₂, ..., kₘ，使得对每个αᵢ，有αᵢ = k₁β₁ + k₂β₂ + ... + kₘβₘ
存在一组数k₁, k₂, ..., kₘ，使得k₁α₁ + k₂α₂ + ... + kₙαₙ = βⱼ
存在一组数k₁, k₂, ..., kₙ，使得αᵢ = k₁β₁ + k₂β₂ + ... + kₘβₘ
向量组α₁, α₂, ..., αₙ线性相关的定义是？
对任意一组不全为零的数k₁, k₂, ..., kₙ，都有k₁α₁ + k₂α₂ + ... + kₙαₙ = 0
存在一组不全为零的数k₁, k₂, ..., kₙ，使得k₁α₁ + k₂α₂ + ... + kₙαₙ ≠ 0
存在一组不全为零的数k₁, k₂, ..., kₙ，使得k₁α₁ + k₂α₂ + ... + kₙαₙ = 0
存在一组全为零的数k₁, k₂, ..., kₙ，使得k₁α₁ + k₂α₂ + ... + kₙαₙ = 0
向量组α₁, α₂, ..., αₙ线性无关是指？
对任意一组数k₁, k₂, ..., kₙ，都有k₁α₁ + k₂α₂ + ... + kₙαₙ ≠ 0
只有当k₁=k₂=...=kₙ=0时，才有k₁α₁ + k₂α₂ + ... + kₙαₙ = 0
存在一组不全为零的数k₁, k₂, ..., kₙ，使得k₁α₁ + k₂α₂ + ... + kₙαₙ = 0
向量组中至少有一个向量不能被其他向量线性表示
两个向量组等价意味着什么？
两个向量组可以互相线性表示
两个向量组包含的向量个数相同
两个向量组张成的空间维数相同
两个向量组有相同的线性相关性
设向量组α₁, α₂, α₃线性无关，则以下哪个向量组一定线性无关？
α₁-α₂, α₂-α₃, α₃-α₁
α₁, α₂, α₃, α₁+α₂+α₃
α₁, α₁+α₂, α₁+α₂+α₃
α₁+α₂, α₂+α₃, α₃+α₁
若向量β可由向量组α₁, α₂, ..., αₙ线性表示，且表示法唯一，则向量组α₁, α₂, ..., αₙ
可能线性相关也可能线性无关
线性相关
必含有零向量
线性无关
n维零向量
线性相关
线性无关
无法判断其线性相关性
既线性相关又线性无关
单个非零n维向量
可能线性相关也可能线性无关
线性相关
线性无关
无法判断其线性相关性
若向量组α₁, α₂, ..., αₙ线性相关，则
其中每一个向量都可由其余向量线性表示
其中至少有一个向量是零向量
其延伸组也一定线性相关
其中至少有一个向量可由其余向量线性表示
向量组等价的传递性是指？
若向量组A与B等价，B与C等价，则A与C等价
若向量组A与B等价，则B与A等价
任何向量组都与自身等价
以上所有
关于向量组的秩，以下说法正确的是？
向量组的秩是向量组中线性无关向量的最大个数
向量组的秩总是等于其维数
等价向量组不一定有相同的秩
向量组的秩是向量组中向量的个数
设α₁, α₂, α₃是三个线性无关的n维向量，则以下哪个结论错误？
α₁, α₂, α₃张成的空间是3维的
α₁, α₂, α₃的任意一个部分组线性无关
α₁, α₂, α₃的延伸组一定线性无关
α₁, α₂, α₃中任意两个向量线性无关
若向量组α₁, α₂, ..., αₙ线性相关，则其部分组
无法判断
一定线性相关
一定线性无关
可能线性相关也可能线性无关
向量组α₁, α₂, ..., αₙ与向量组β₁, β₂, ..., βₙ等价，且α₁, α₂, ..., αₙ线性无关，则
无法确定β₁, β₂, ..., βₙ的线性相关性
β₁, β₂, ..., βₙ的个数必须等于n
β₁, β₂, ..., βₙ可能线性相关
β₁, β₂, ..., βₙ也线性无关