设A是m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是
R(A) = m
R(A) < m
R(A) < n
R(A) = n
设η1, η2是齐次线性方程组Ax=0的解,则下列哪个仍是Ax=0的解?
以上都是
k1η1 + k2η2(k1,k2为任意常数)
η1 + η2
η1 - η2
设非齐次线性方程组Ax=b有解,ξ是其一个特解,η1, η2,..., ηs是Ax=0的基础解系,则Ax=b的通解为
k1η1 + k2η2 + ... + ksηs(k1,k2,...,ks为任意常数)
ξ + k1η1 + k2η2 + ... + ksηs(k1,k2,...,ks为任意常数)
k1ξ + k2η1 + k3η2 + ... + ks+1ηs(k1,k2,...,ks+1为任意常数)
ξ + η1 + η2 + ... + ηs
设A是m×n矩阵,非齐次线性方程组Ax=b无解的充分必要条件是
R(A) = R(A, b)
R(A) < R(A, b)
R(A) > R(A, b)
R(A) = n
设A是m×n矩阵,非齐次线性方程组Ax=b有唯一解的充分必要条件是
R(A) = R(A, b) < n
R(A) = R(A, b) < m
R(A) = R(A, b) = m
R(A) = R(A, b) = n
设A是m×n矩阵,非齐次线性方程组Ax=b有无穷多解的充分必要条件是
R(A) = R(A, b) = m
R(A) = R(A, b) < n
R(A) = R(A, b) < m
R(A) = R(A, b) = n
设A是n阶方阵,齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是
R(A) < n
R(A) = 0
|A| ≠ 0
|A| = 0
设A是m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0的基础解系所含解向量的个数为
n - R(A)
m - R(A)
n
R(A)
设非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0,如果Ax=b有无穷多解,则Ax=0
有非零解
无解
只有零解
可能有解也可能无解
设η是非齐次线性方程组Ax=b的解,ξ是Ax=0的解,则以下哪个是Ax=b的解?
η + ξ
η - ξ
kξ(k为任意常数)
ξ - η
设A是m×n矩阵,下列哪个条件能保证非齐次线性方程组Ax=b一定有解?
R(A) = m
R(A) = R(A, b)
R(A) = n
m = n
设A是m×n矩阵,b≠0,非齐次线性方程组Ax=b无解,则必有
R(A) > R(A, b)
R(A) < R(A, b)
R(A) = R(A, b)
R(A) = m
设η1, η2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,则以下哪个是Ax=0的解?
η1 + η2
2η1 - η2
η1 + 2η2
η1 - η2
设A是n阶方阵,齐次线性方程组Ax=0有非零解,则|A|
= 0
< 0
> 0
≠ 0
设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为r,增广矩阵(A, b)的秩为r+1,则该方程组
有无穷多解
无解
有唯一解
可能有解也可能无解