x^2+1是Q上的不可约多项式,但不是C上的不可约多项式
3是Q上的不可约多项式
16x^4-1在Q上的标准分解式为
(4x^2-1)(4x^2+1)
16(x-1/2)(x+1/2)(x^2+1/4)
(2x-1)(2x+1)(2x+i)(2x-i)
16(x-1)(x+1)(x^2+1)
f(x)=5x^2(2x+1),g(x)=10x(x+1/2),则(f(x),g(x))为
5x
x
x(2x+1)
x(x+1/2)
Q[x]中不可约多项式的数目是有限的